K.I.S.S.

Onlangs zag ik op Facebook de volgende reeks sommen staan:
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
5 + 8 = ?

Er zijn volgens mij drie oplossingen denkbaar:
a. 13
b. 34 en
c. 45.
34 was de oplossing die ik meteen zag. Dat getal ontstaat als je de uitkomst van de vorige som optelt bij het resultaat van de huidige som. 5 + 8 is dertien, 21 daarbij opgeteld maakt 34.
45 is een oplossing door een ander patroon te volgen: (a x b) + a. Het eerste getal vermenigvuldigd met het tweede getal en daar dan het eerste getal weer bij optellen. Zo kan je 5, 12 en 21 uit de eerste berekeningen krijgen en 45 uit de laatste.

Niet een van de twee patronen is beter dan de ander. Ook niet slechter overigens. Want in beide gevallen moet er heel wat bij gedacht worden alvorens de regelmaat gezien kan worden. Hoe je het ook wendt of keert, geen van beide sommen staan er. Het wordt erbij bedacht om de situatie weer logisch te krijgen, al lijkt zij op het eerste gezicht onlogisch. De begeleidende tekst helpt daarbij om mensen die richting op te sturen. Can you solve this? 97% failed on this test.
Aha, het is dus een intelligentietest! Redeneren. Moeilijk denken om tot de juiste oplossing te komen. Hmm, blijken er twee moeilijke oplossingen te zijn.
Maar ja, als je eenvoudig kijkt naar wat er staat, dan zijn beide patronen niet terug te vinden. De rekensommen in beide patronen kloppen wel en de juiste cijfers zijn gebruikt, maar het staat er niet. Als er bijv. had gestaan:
f(1,4) → 5
f(2,5) → 12
f(3,6) → 21
f(5,8) → ?
dan waren het twee goede oplossingen, want dan was de vraag de functie te achterhalen die voor deze uitkomsten kan zorgen. Nu echter, staat dat er niet. Het is geen correcte wiskunde. En wij mensen zijn toch al geneigd kromme zaken recht te breien, wanneer dat andere zaken buiten het directe probleem om logischer/begrijpelijker maakt. In dit geval zijn het de twee beweringen dat het een oplosbare puzzel is, die blijkbaar moeilijk is, omdat 97% van de mensen die fout doet.
Om die beweringen begrijpelijk te maken – al komen die twee beweringen compleet uit de lucht vallen – moet er een logica gevonden worden in deze reeks. Dus gaat er een gevonden worden. En worden er oplossingen gevonden, die overeenkomen met de getallen en een zekere moeilijkheidsgraad lijken te hebben. De oplossingen hebben echter niets van doen met wat er daadwerkelijk staat. Die informatie wordt genegeerd. Het +-teken wordt symbolisch geïnterpreteerd. Niet letterlijk.

Maar waar staat dat het symbolisch geïnterpreteerd moet worden en dat alle sommen moeten kloppen? Vooral dat laatste, het kloppend moeten zijn, is een sterke aanname. Maar er staat toch nergens dat de informatie kloppend moet zijn? Het lijkt op sommige onderzoeken in de psychologie, waarin iemand een simpele vraag moest beantwoorden. Hij/zij was als laatste aan de beurt. Daarvoor gaven alle anderen (3 of 4 medeonderzoekers) hetzelfde verkeerde antwoord op de vraag. Wat doet de respondent? Iedereen was verward, maar redelijk veel mensen kozen ervoor mee te gaan met de foute antwoorden van de anderen. De sociale context is belangrijker dan de concrete vraag. Daar lijkt het hier ook op. In een sociale context is het moeilijker om bij het eigen standpunt te blijven. Maar dat hoeft hier toch geen rol te spelen? De laatste opgave is de som:
5 + 8 en de uitkomst daarvan is 13. Keep It Simple and Straight.